УРОК 1

"Математику нельзя изучать, наблюдая,

 как это делает сосед!"

 А. Нивен

Случайные события и их вероятности

                                                                

1.ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Вам предстоит выполнить четыре задания


Задание №1
Посмотрите ролик и ответьте на вопросы.

Задание №2
Эксперимент "Вероятность"
Вам предстоит попробовать угадать какая карта закрыта, выбрав одну из предложенных.
В таблицу будут заноситься правильные (correct) и неправильные (incorrect) ответы.

Нажмите на картинку

Задание №3
Вопросы по теме "События"
Продублируйте ответы, записав их в тетради.
Ссылка на задание


Задание №4
Попробуйте дать определения достоверным, невозможным и случайным событиям.
Ссылка на задание


2. СТАДИЯ ОСМЫСЛЕНИЯ

1.  Проверьте свои ответы к заданию №3  на стадии вызова (ссылка)

2. Случайные события и их вероятности

Введение

     В жизни самых отъявленных скептиков и материалистов случаются невероятные, необъяснимые совпадения, когда поневоле начинаешь задумываться о каком-то мистическом предначертании судьбы. Можно ли объяснить удивительные совпадения слепой игрой случая или у науки имеются на этот счет другие теории?
      Как говорят физики, один факт - случайность, два - тенденция, три - закономерность. Но как быть, если подобных историй с удивительными совпадениями собрано уже великое множество, а природа скрытых в них закономерностей так и не познана? Пока остается только удивляться причудливости совпадений, происходящих в жизни. Какими бы повседневными ни были сюрпризы Его Величества Случая, на выдумку он, похоже, неистощим, продолжая поражать человеческое воображение невероятными совпадениями.
Задание №1
Просмотр презентации "Случайные совпадения" (ссылка)

Вероятность случайного события
       Вы, наверное, не раз слышали или сами говорили “это возможно”, “это не возможно”, это обязательно случиться”, “это маловероятно”
Такие выражения обычно употребляют, когда говорят о возможности наступления события, которое в одних и тех же условиях может произойти, а может и не произойти
Случай, случайность – с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная поломка, случайная ошибка. Этот ряд можно продолжать до бесконечности. Казалось бы, тут нет места для математики, – какие уж законы в царстве Случая! Но и здесь наука обнаружила интересные закономерности – они позволяют человеку уверенно чувствовать себя при встрече со случайными событиями
       Слово “событие” в быту применяют к значительным явлениям ( день рождение, экзамен, свадьба), а в математике – ко всем возможным исходам рассматриваемой ситуации например при бросание игральной кости событие- это выпадение той или иной грани.
       Слова «случай», «случайность», «случайно» едва ли не самые употребительные в любом языке. Случайность противопоставляется ясной и четкой информации, строгому логическому развитию событий. Однако так уж велика пропасть между случайным и неслучайным? Ведь случайность, когда она проявляется в поведении не одного объекта, а многих сотен и даже тысяч объектов, обнаруживает черты закономерности. Философы говорят: «путь, которым необходимость идет к цели, вымощен бесконечным множеством случайностей».

Выпишите все определения в тетради
Определение
Событием называется всякий факт, который может произойти или не произойти в результате опыта.
При этом тот или иной результат опыта может быть получен с различной степенью возможности. Т.е. в некоторых случаях можно сказать, что одно событие произойдет практически наверняка, другое практически никогда.

Типы событий

1). Невозможное
Невозможным называют событие, которое в данных условиях произойти не может.
Например. Вода в чайнике закипела при температуре  -25 градусов .
2). Достоверное
Достоверным называют событие, которое в данных условиях обязательно произойдет.
Например. После среды наступит четверг.
3). Случайное
Случайным называют событие, которое в данных условиях может произойти, а может и не произойти.
Например. Бутерброд падает маслом вниз.

Задание №2
Вопросы по теме "Типы событий"

(Ссылка на задание)

Совместные и несовместные события
Два события, которые в данных условиях могут происходить одновременно, называют совместными, а те, которые не могут происходить одновременно, - несовместными.
Например. События «пошел дождь» и «наступило утро» являются совместными, а события «наступило утро» и «наступила ночь» - несовместными.

Задание №3    (ссылка на задание)
Создать свою копию документа с помощью команды Файл-Создать копию. Переименовать под своей фамилией. Работать в своем документе. По окончании работы открыть доступ (общедоступно в Интернете), ссылку на данный документ ввести в форму для размещения ссылки:   ФОРМА

Равновозможные события
События называются равновозможными, если нет оснований считать, что одно из них появится в результате опыта с большей вероятностью.

Вероятность события
Вероятностью события называется отношение числа благоприятных для него исходов испытания к числу всех равновозможных исходов.
Обозначают буквой P (по первой букве латинского слова probabilitas - вероятность).

       

, где A - событие, m - число благоприятных исходов, n - число равновозможных исходов.



Очевидно, что вероятность достоверного события равна единице, а вероятность невозможного – равна нулю. Таким образом, значение вероятности любого события – есть положительное число, заключенное между нулем и единицей.

Задание №4    (ссылка на задание)
Выбирайте номер задания и попробуйте самостоятельно ответить на вопросы.

3. ОСОЗНАНИЕ ДОСТИГНУТОГО

Задание №5    (ссылка на задание)
Создать свою копию документа с помощью команды Файл-Создать копию. Переименовать под своей фамилией. Работать в своем документе. По окончании работы открыть доступ (общедоступно в Интернете), ссылку на данный документ ввести в форму для размещения ссылки:   ФОРМА

Рефлексия
На каком уровне Вы находитесь?

4. Критерии оценки

На стадиях осмысления и осознание достигнутого оцениваются задания №2, №3, №5.

Задание №2
Тест "Типы событий"-индивидуальная работа.

Отметка	Действия учащегося
"5"	Верно выполнено 6 заданий
"4"	Верно выполнено 4-5 заданий
"3"	Верно выполнено 3 задания
"2"	Выполнено менее 3 заданий

Задание №3
Задание в Google рисунках "Совместные и несовместные события"-индивидуальная работа.

Отметка	Действия учащегося
"5"	Верно составлено 6 пар событий
"4"	Верно составлено 4-5 пар событий
"3"	Верно составлено 3 пары событий
"2"	Составлено менее 3 пар событий

Задание №5
Задание в Google документах "Заполнить таблицу"-индивидуальная работа.

Отметка	Действия учащегося
"5"	Верно выполнено 5 заданий
"4"	Верно выполнено 4 задания
"3"	Верно выполнено 3 задания
"2"	Выполнено менее 3 заданий

Задания №1 и №4 выполняются без отметки.


Итоговая отметка выставляется как среднее арифметическое отметок за задания №2, №3, №5.